高中數(shù)學(xué)教研組《數(shù)學(xué)與生活》校本研修活動(dòng)（一）

高中數(shù)學(xué)教研組《數(shù)學(xué)與生活》校本研修活動(dòng)（一）

平年與閏年的算法

生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既是讓數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓我們積極主動(dòng)地學(xué)到了富有真情實(shí)感的、能動(dòng)的、有活力的知識(shí)。充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，重在數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。更好地通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來促進(jìn)自身的發(fā)展。“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察與操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！蔽覀儽M可能聯(lián)系生活實(shí)際講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。尋覓數(shù)學(xué)與生活之間的密切關(guān)系，探索生活材料數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)課堂生活化的教法，使學(xué)生輕松愉快地掌握數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，才會(huì)變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和信心。我們要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題，通過在生活中用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值的體驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。生活是數(shù)學(xué)的寶庫，生活中隨處都可以找到數(shù)學(xué)的原型。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，我們確定本學(xué)期研修主題之一為：數(shù)學(xué)與生活。

2022年2月28日，高中數(shù)學(xué)教研組開展第三周教研活動(dòng)，根據(jù)當(dāng)天這個(gè)特殊的日子，確定本次教研活動(dòng)主題為《平年與閏年的算法》，全體高中數(shù)學(xué)教師參加討論并討論制訂了研修課題教案：

數(shù)學(xué)告訴你：怎么算閏年 ？

一 、提出問題：

今天是2022年2月28日，因?yàn)榻衲晔瞧侥?，所以明天?月1日。哪年是閏年呢？這里的閏年和閏月又有什么區(qū)別呢？

二 、厘清概念：

1.什么是閏年

公歷的算法是根據(jù)地球圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)所得出，每次運(yùn)轉(zhuǎn)一周就是公歷的一年，時(shí)間加起來是365天5小時(shí)48分46秒，然一年之日數(shù)，必須是整數(shù)，故一年為365日，當(dāng)?shù)厍蚶@太陽轉(zhuǎn)了四圈，那么多出來23時(shí)15分4秒，此時(shí)這一天就加在了2月份成為了29日，為閏日，謂之“閏年”，無閏日之年稱“平年”，平年365日，閏年366日。

但4年之閏余，僅23時(shí)15分4秒，今閏一日，未免超過44分56秒，積至100年，為17時(shí)58分24秒，約合一日之四分之三，故每百年少一閏，至第400年又不少。如此每4年一閏，每400年三閏，多了2時(shí)53分20秒，須八個(gè)四百年后，即3200年后，再補(bǔ)一日。

2.什么是閏月

農(nóng)歷的算法比較復(fù)雜，是通過觀察月相的變化周期以及參考太陽回歸年來判斷，農(nóng)歷的歷月是以朔望月為依據(jù)的。朔望月的時(shí)間是29.5366天，因此農(nóng)歷也是大月30天，小月29天，農(nóng)歷的大小月是經(jīng)過推算決定的，有時(shí)可能出現(xiàn)兩個(gè)大月，或連續(xù)兩個(gè)小月。由于朔望月稍大于29天半，所以農(nóng)歷每100個(gè)歷月里，約有53三個(gè)大月和47個(gè)小月。農(nóng)歷基本上以12個(gè)月為一年。但12個(gè)朔望月時(shí)間是354.3667天，較陽歷的回歸年相差11天左右，這樣每隔三年就要多出33天，即多出一個(gè)月，為了把多余的日數(shù)消除，大約每隔三年要加一個(gè)月，這就是農(nóng)歷的閏月，一般每19年會(huì)有7次閏月。月份分為大月和小月，大月三十天，小月二十九天，其平均歷月等于一個(gè)朔望月。一年中哪個(gè)月大，哪個(gè)月小，由計(jì)算決定，2020年按照農(nóng)歷來算是閏年，有13個(gè)月，因此全年共384天。

農(nóng)歷閏哪個(gè)月？這決定于一年中的二十四個(gè)節(jié)氣。農(nóng)歷月份通常包含一個(gè)節(jié)氣和一個(gè)中氣（月初叫節(jié)氣，月中后叫中氣），若某農(nóng)歷月份只有節(jié)氣而沒有中氣，歷法便會(huì)把該月作為上個(gè)月的閏月。以2020年為例，農(nóng)歷四月之后正好有一個(gè)只有節(jié)氣而沒有中氣的月份，因此便置閏七月來調(diào)整誤差。

三、 用高中數(shù)學(xué)的算法判斷閏年：

歷法規(guī)定四年一閏，百年少一閏，每四百年又加一閏。如何判斷某一年是不是閏年呢?

分析：設(shè)y為年份，按照歷法的規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除。對于給定的年份y，要確定它是否為閏年，需要進(jìn)行判斷,判斷的結(jié)果決定后面的步驟。

這個(gè)算法的框圖如下圖：

四、 趣味思考：

小明的妹妹是2020年2月29日出生的，到2120年妹妹滿100周歲過生日的時(shí)候，這是她過的是第幾個(gè)生日？